如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b,寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．
方法1：（a+b）2（a+b）2；方法2：a2+2ab+b2a2+2ab+b2；
請利用圖2的面積表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a,b的等式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）已知圖2的總面積為64，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為40，求ab的值．
（3）用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若a+b=8，ab=15．求圖3陰影部分的面積．
【考點(diǎn)】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：2難度：0.7
