全國(guó)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的先行區(qū)濟(jì)南市將以“結(jié)構(gòu)優(yōu)化?質(zhì)量提升”為目標(biāo),通過(guò)開(kāi)放平臺(tái)匯聚創(chuàng)新要素,堅(jiān)持綠色循環(huán)保障持續(xù)發(fā)展,建設(shè)現(xiàn)代綠色智慧新城.某創(chuàng)新科技公司為了響應(yīng)市政府的號(hào)召,決定研發(fā)并生產(chǎn)某種新型的工業(yè)機(jī)器人.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)機(jī)器人需投入年固定成本為100萬(wàn)元,每生產(chǎn)x個(gè),需另投入流動(dòng)成本為C(x)萬(wàn)元.在年產(chǎn)量不足80個(gè)時(shí),C(x)=130x2+2x(萬(wàn)元);在年產(chǎn)量不小于80個(gè)時(shí),C(x)=10317x+425x-135(萬(wàn)元).每個(gè)工業(yè)機(jī)器人售價(jià)為6萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析,生產(chǎn)的機(jī)器人當(dāng)年可以全部售完.
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(個(gè))的函數(shù)解析式;(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
(2)年產(chǎn)量為多少個(gè)時(shí),工業(yè)機(jī)器人生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
C
(
x
)
=
1
30
x
2
+
2
x
C
(
x
)
=
103
17
x
+
425
x
-
135
【考點(diǎn)】運(yùn)用基本不等式求最值;根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:80引用:4難度:0.6
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1.(1)若x>0,求函數(shù)
的最小值,并求此時(shí)x的值;y=x+4x
(2)已知a,b∈(0,+∞),比較與a+b的大?。?/h2>a2b+b2a發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:328引用:4難度:0.7