某彈射游戲裝置如圖甲所示，處于同一豎直平面內(nèi)的三段光滑管道AB、BC、CD在B、C處平滑連接，其中AB段是直管，水平放置，BC、CD分別是半徑為

1

4

R

和R的圓弧管，管道上端出口D點(diǎn)切線水平且與水平面間距為R．長為L（可調(diào)）摩擦因數(shù)為μ=0.5的粗糙水平軌道DE與圓弧軌道相連于D點(diǎn)，彈射裝置發(fā)射的小球可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m,管道粗細(xì)可以忽略。

（1）若某次小球發(fā)射后剛好能到達(dá)D點(diǎn)，試求小球通過小圓弧最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是重力的多少倍；
（2）改變彈簧的壓縮量，測得小球在D點(diǎn)時對軌道上側(cè)的壓力F與彈簧彈性勢能E_P之間的關(guān)系如圖乙所示，試求小球的質(zhì)量m和大圓弧半徑R；
（3）在第（2）小題結(jié)果的基礎(chǔ)上，現(xiàn)使彈簧儲存E_P=2J彈性勢能，問應(yīng)調(diào)節(jié)DE長度L為何值時，小球在水平面上的落點(diǎn)P（圖中未畫出）與D點(diǎn)水平距離最大？最大距離為多少。