（1）建立模型：如圖1，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=45°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問題的方法是將△ABE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°使得B與D重合，連接AG，由此得到BE=DGDG，再證明△AFE≌△AFGAFG，可得出線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為 EF=BE+FDEF=BE+FD．
（2）拓展延伸：如圖2，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點G，H在邊AC上，且∠GBH=45°，寫出圖中線段AG，GH，CH之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】DG；AFG；EF=BE+FD
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/18 8:0:8組卷：88引用：6難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點分別是A（-1，4），B（-3，2），C（-2，1）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）請畫出將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：101引用：2難度：0.5 -
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（1）畫出△OB1C1的圖形．
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3．如圖，已知A（2，4），B（3，1）是平面直角坐標(biāo)系上的兩點，連接AB．
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（2）將線段A1B1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n°，得到線段A2B2，若B2的坐標(biāo)為（-1，-3），求n的值并畫出線段A2B2．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：70引用：1難度：0.6
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