當(dāng)前位置： 2023年山東省青島五十八中高考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

已知m,n,s,t∈R^*，m+n=4，
m
s
+
n
t
=9，其中m,n是常數(shù)，且s+t的最小值是
8
9
，點(diǎn)M（m,n）是曲線
x
2
8
-
y
2
2
=1的一條弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程為（　　）

A．x-4y+6=0

B．4x-y-6=0

C．4x+y-10=0

D．x+4y-10=0

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/12 5:0:1組卷：592引用：2難度：0.5

相似題

1．已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0），曲線C上一點(diǎn)任意一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對值等于2
5
．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F₁（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF₂的面積．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：82引用：1難度：0.9
解析
2．點(diǎn)P在以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的雙曲線
E
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）上，已知PF₁⊥PF₂，|PF₁|=2|PF₂|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P₁，P₂兩點(diǎn)，且
O
P
1
?
O
P
2
=
-
27
4
，
2
P
P
1
+
P
P
2
=
0
，求雙曲線E的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且
MQ
=
λ
QN
（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
F
1
F
2
⊥
（
GM
-
λ
GN
）
？若存在，求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.7
解析
3．若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y²=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（　　）條．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：25引用：5難度：0.7
解析

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已知m,n,s,t∈R*，m+n=4，ms+nt=9，其中m,n是常數(shù)，且s+t的最小值是89，點(diǎn)M（m,n）是曲線x28-y22=1的一條弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程為（ ）

3．若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）條．

已知m,n,s,t∈R^*，m+n=4，
m
s
+
n
t
=9，其中m,n是常數(shù)，且s+t的最小值是
8
9
，點(diǎn)M（m,n）是曲線
x
2
8
-
y
2
2
=1的一條弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程為（　　）

3．若過點(diǎn)（0，-1）的直線l與拋物線y²=2x有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則這樣的直線有（　　）條．