在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為對角線BD上兩點，連接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，若2BE=3EF，在不添加任何字母及輔助線的情況下，請直接寫出圖2中面積是△ABD面積的38的四個三角形．
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【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）△ABE的面積=△CDF的面積=△BCE的面積=△ADF的面積=△ABD面積的．
（2）△ABE的面積=△CDF的面積=△BCE的面積=△ADF的面積=△ABD面積的
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：224引用：4難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E兩點分別在邊BC、AC上，BD=CE，以AD為邊作等邊△ADF，連接EF，CF．
（1）求證：△CEF為等邊三角形；
（2）求證：四邊形BDFE為平行四邊形；
（3）若AE=2，EF=4，求四邊形BDFE的面積．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：928引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的一點，且DE=BF，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：419引用：10難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AC上的兩點，給出下列四個條件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（ ）發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：7356引用：12難度：0.7