定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a,b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計算：（3-i）+（5+3i）=（3+5）+（-1+3）i=8+2i；
（1+i）×（3-i）=1×3-i+3×i-i²=3+（-1+3）i+1=4+2i.
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）填空：i³=

-i

-i

，i⁴=

1

1

；
（2）計算：（2+i）×（3-4i）；
（3）計算：i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²²．