如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠A，∠MDN的兩邊分別與線段AC交于點(diǎn)M．N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊）．設(shè)A，M兩點(diǎn)間的距離為xcm,C、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)A，M兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：
| x/cm | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.3 | 2.9 | 3.4 | 3.5 | 4.0 | 4.3 | 4.5 | 4.7 | 4.8 |
| y/cm | a | 4.6 | 4.3 | 3.9 | 3.6 | 3.1 | 2.6 | 2.4 | b | 1.2 | 0.9 | 0.4 | 0.2 |
4.9
4.9
；b=1.8
1.8
．（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），并畫出函數(shù)y關(guān)于x的圖象：
（3）探究性質(zhì)：隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì)：
y隨x的增大而減小
y隨x的增大而減小
．（4）解決問題：當(dāng)AM=CN時(shí)，A、M兩點(diǎn)間的距離大約是
3.0
3.0
cm.（保留一位小數(shù)）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】4.9；1.8；y隨x的增大而減??；3.0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：823引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關(guān)于x的圖象中正確的是（ ）發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109引用：3難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，AB邊的長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P沿折線B?C?D?A由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個(gè)結(jié)論：①四邊形ABCD的周長(zhǎng)為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)△PAB面積為4時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離是2．
你認(rèn)為其中正確的結(jié)論是．（只填所有正確結(jié)論的序號(hào)例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關(guān)于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：438引用：2難度：0.7