設(shè)P、Q為線段BC上兩點(diǎn)，且BP=CQ，A為BC外一動點(diǎn)（如圖）．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到使∠BAP=∠CAQ時(shí)，△ABC是什么三角形？試證明你的結(jié)論．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：97引用：1難度：0.9

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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=
．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：641引用：15難度：0.7
解析
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
1
2
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索
MN
AC
的值并直接寫出結(jié)果．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2963引用：4難度：0.1
解析
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：63引用：2難度：0.5
解析

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設(shè)P、Q為線段BC上兩點(diǎn)，且BP=CQ，A為BC外一動點(diǎn)（如圖）．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到使∠BAP=∠CAQ時(shí)，△ABC是什么三角形？試證明你的結(jié)論．