去年春節(jié)看冬奧，今年過年上雪場。兔年春節(jié)，很多滑雪愛好者滑出了谷愛凌雪上飛的感受，找到了冬奧賽場上自己的模樣。某U形池滑雪場如圖甲所示，圖乙是該場地示意圖，場地長度L=180m、寬度d=16m、深度h=7.5m,兩邊豎直雪道與池底平面雪道通過圓弧雪道連接組成，池底平面與水平面夾角θ=15°。一個(gè)運(yùn)動(dòng)員從U形池的頂端A點(diǎn)以初速度v₀=3m/s滑入，之后從B點(diǎn)第一次沖出U形池，沖出時(shí)的速度與豎直方向夾角為α（α未知），再從C點(diǎn)（圖中未畫出）重新落回U形池，最終從池底平面雪道上的D點(diǎn)離開。已知A、B兩點(diǎn)間高度差為28.35m,不計(jì)滑塊所受的空氣阻力和雪道對(duì)運(yùn)動(dòng)員的阻力，sin15°=0.26，cos15°=0.96，取g=10m/s²。
（1）運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)離開時(shí)速度大小；
（2）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（3）若該運(yùn)動(dòng)員可以調(diào)整沖出B點(diǎn)時(shí)的速度與豎直方向的夾角，在某種角度下該運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)沖出后到落到C點(diǎn)所用的時(shí)間最長，求此時(shí)BC間距離。