觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1．
（1）根據(jù)以上規(guī)律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=（其中n為正整數(shù)）．
（2）根據(jù)以上規(guī)律分解因式：x7-1=（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）．
（3）根據(jù)以上規(guī)律，試求2n+2n-1+…+22+2+1的值．
（4）判斷22022+22021+22020+…+22+2+1的值的個位數(shù)字是 77．（請直接寫出答案）
【答案】（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）；7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/5 20:0:9組卷：44引用：2難度：0.7
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1．通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：847引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7 -
3．計算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7
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