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2017-2018學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為AD邊上一點(diǎn)，PC的垂直平分線交PC于E，交CB的延長(zhǎng)線于F，連接PF交AB于G，連接CG．
（1）如圖1，求證：GC平分∠PGB；
（2）如圖2，連接AN，求證：PC=2AN；
（3）在（2）的條件下，若EF=2EN，GN=2，求AG的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，OA＞OB，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根．
（1）求cos∠ABO的值；
（2）以線段AB的長(zhǎng)為邊作正方形ABCD（如圖所示），對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，∠CBD的平分線BF交AC于F，求CF的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)M是y軸上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：218引用：3難度：0.1 -
2．（1）發(fā)現(xiàn) 如圖1，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．填空：DE與DF的數(shù)量關(guān)系是 ，理由是 ；
（2）應(yīng)用 如圖2，△ABC的兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線交于點(diǎn)P，BC=4cm,AB+AC=8cm,S△PBC=6.8cm2，求△ABC的面積；
（3）拓展 如圖3，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAD+∠BCD=180°，求證：CB=CD．
發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，P（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，給出如下定義：和k1=ab兩個(gè)值中的最大值叫做點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”k.k2=ba
（1）求點(diǎn)P（6，2）的“傾斜系數(shù)”k的值；
（2）①若點(diǎn)P（a,b）的“傾斜系數(shù)”k=2，請(qǐng)寫出a和b的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若點(diǎn)P（a,b）的“傾斜系數(shù)”k=2，且a+b=3，求OP的長(zhǎng)；
（3）如圖，已知點(diǎn)A（2，2），B（4，2），C（4，4），D（2，4），P（a,b）是四邊形ABCD上任意一點(diǎn)．試說明是否存在使點(diǎn)P的“傾斜系數(shù)”k為的點(diǎn)．若存在，請(qǐng)自己寫出這樣的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．32發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：218引用：1難度：0.3