（1）問題提出：如圖①，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，P是AD上一動點，則BP+12PD的最小值為33．
（2）問題探究：如圖②，在正方形ABCD中，AB=3，點E是平面上一點，且CE=1，連接BE在BE上方作正方形BEMN，求BM的最大值．
（3）問題解決：為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運會，打造體育歷史文化名城，某小區(qū)對一正方形區(qū)域ABCD進行設(shè)計改造，方便大家鍛煉運動．如圖③，在正方形內(nèi)設(shè)計等腰直角△CEF為健身運動區(qū)域，直角頂點E設(shè)計在草坪區(qū)域扇形MBN的弧MN上．設(shè)計鋪設(shè)CF和DF這兩條不同造價鵝卵石路，已知AB=40米，BM=102，∠CEF=90°，CE=EF，若鋪設(shè)CF路段造價為每米200元，鋪設(shè)DF路段的造價為每米100元，請求出鋪設(shè)CF和DF兩條路段的總費用的最小值．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/18 11:0:12組卷：164引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，以點O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，點P為劣弧AC上的一動點，延長CP交x軸于點E；連接PB，交OC于點F．
（1）若點F為OC的中點，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點O作OH∥AP交PD于點H，當點P在弧AC上運動時，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，圓心O′的坐標是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點的坐標；
（3）過點D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5