閱讀解答題
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；因式分解-十字相乘法等．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/30 0:0:8組卷：222引用：2難度：0.3
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1．若x為任意實(shí)數(shù)，且M=（7-x）（3-x）（4-x2），則M的最大值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：3356引用：7難度：0.2 -
2．閱讀以下材料：
若x2-4x+y2-10y+29=0，求x、y的值．
思路分析：一個方程求兩個未知數(shù)顯然不容易，考慮已知等式的特點(diǎn)，將其整理為兩個完全平方式的和，利用其非負(fù)性轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程，進(jìn)而求出x、y.
解：∵x2-4x+y2-10y+29=0，∴（x2-4x+4）+（y2-10y+25）=0，∴（x-2）2+（y-5）2=0，
∴x=2，y=5．請你根據(jù)上述閱讀材料解決下列問題：
（1）若m2+2m+n2-6n+10=0，求m+n的值；
（2）求證：無論x、y取何值，代數(shù)式x2-4xy+5y2+2y+5的值始終為正．發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：227引用：1難度：0.6 -
3．證明：不論x為何值，代數(shù)式2x2-4x+3的值恒大于0．
發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：59引用：2難度：0.5