已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）．當(dāng)a∈R時(shí)，若g（x）=
f
（
x
）
-
f
（
a
）
x
-
a
（x＞a）是嚴(yán)格增函數(shù)，則稱f（x）是一個(gè)“T（a）函數(shù)”．
（1）分別判斷函數(shù)f₁（x）=5x+3、f₂（x）=2x²+x+2是否為T（1）函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)h（x）=
e
x
，
x
＜
0
，
bx
+
1
，
x
≥
0
是T（-1）函數(shù)？若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；否則，證明你的結(jié)論；
（3）已知J（x）=e^x（qx²+1），其中q∈R．證明：若J′（x）是R上的嚴(yán)格增函數(shù)，則對(duì)任意n∈Z，J（x）都是T（n）函數(shù)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：194引用：1難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87引用：4難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：957引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　　）
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：116引用：9難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數(shù)f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數(shù)，則a的取值范圍是．