綜合與探究：
將直角三角板OAB和直角三角板OCD按圖1所示的方式放置，兩個頂點重合于點O，且∠AOB=60°，∠OCD=45°，∠COD=∠ABO=90°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，將三角板OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中（旋轉(zhuǎn)中∠AOD和∠BOC均是指小于180°的角），探究∠EOF的度數(shù)．
（1）當三角板OCD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，OB與OD重合，則∠AOC=
150
150
°，∠EOF=
75
75
°．（2）當三角板OCD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，此時B，O，D三點在同一直線上，求∠EOF的度數(shù)．
（3）三角板OCD繞點O旋轉(zhuǎn)過程中，∠EOF的度數(shù)還有其他可能嗎？若有，請直接寫出∠EOF的度數(shù)；若沒有，請說明理由．

【考點】余角和補角．

【答案】150；75

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：86引用：2難度：0.4

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1．下列說法中正確的有幾個？（　?。?br />（1）聯(lián)結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離；
（2）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補角；
（3）“合頁型折紙”不僅可以檢驗平面與平面垂直，還可以檢驗直線與平面垂直；
（4）一個角的補角比這個角的余角大90°．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：42引用：1難度：0.8
解析
2．已知∠1=100°，若∠2與∠1互補，∠3與∠2互余，則∠3=
°．
發(fā)布：2024/11/8 11:56:8組卷：585引用：7難度：0.8
解析
3．把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個三角板的直角頂點放在另一個三角板的邊上，形成的兩個夾角分別為∠α，∠β，若∠α=35°，則∠β的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．55° B．60° C．65° D．75°
發(fā)布：2024/11/6 6:0:2組卷：433引用：10難度：0.7
解析

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2．已知∠1=100°，若∠2與∠1互補，∠3與∠2互余，則∠3=°．