如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線分別與x軸、y軸的正半軸交于M，N兩點(diǎn)，且A是MN的中點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的⊙T交直線MN于點(diǎn)B（位于點(diǎn)A右下方），交y軸于點(diǎn)C，連接BC交OA于點(diǎn)K．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)直接寫出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)；
（2）若OKKA=3，求∠AON的度數(shù)；
（3）如圖②，P是?BOC上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若四邊形ABPC的面積是33，記PC=m.
①用含m的代數(shù)式表示PB；
②求當(dāng)S△PBC+32PC取最大值時(shí)⊙T的半徑．
OK
KA
=
3
?
BOC
3
3
S
△
PBC
+
3
2
PC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)M（2，0），N（0，4），；
（2）30°；
（3）①6-m；
②⊙O半徑為2．
3
5
5
（2）30°；
（3）①6-m；
②⊙O半徑為2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：110引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長(zhǎng)；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問(wèn)△APC與△OHD相似嗎？說(shuō)明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大?。?br />（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5 -
3．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過(guò)程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過(guò)A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過(guò)點(diǎn)A的圓的切線．
請(qǐng)回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4