如圖，AB為⊙O的直徑，E為AB的延長線上一點，過點E作⊙O的切線，切點為點C，連接AC、BC，過點A作AD⊥EC交EC延長線于點D．
（1）求證：∠BCE=∠DAC．
（2）若BE=2，CE=4，求AD的長．

【答案】（1）見解答；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：451引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，AC=
3
，⊙O是△ABC的外接圓，D為圓上一點，連接CD且CD=CB，過點C作⊙O的切線與AD的延長線交于點E，則CE的長為（　　）
A．
3
2
B．1 C．
3
3
D．
3
2
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：502引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為⊙O上一點，連接AC、BC，若∠P=50°，則∠ACB的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：213引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，且點E為CD的中點．點F在弧AD上，過點F作⊙O的切線交CD的延長線于點G，交BA的延長線于點P，BF與CD交于點H．
（1）求證：∠G=2∠B；
（2）若⊙O的半徑為4，
sin
G
=
3
5
，求BF的長．
發(fā)布：2025/6/9 13:30:1組卷：331引用：4難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，E為AB的延長線上一點，過點E作⊙O的切線，切點為點C，連接AC、BC，過點A作AD⊥EC交EC延長線于點D．（1）求證：∠BCE=∠DAC．（2）若BE=2，CE=4，求AD的長．