1．如圖甲所示，兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r。在金屬棒中點(diǎn)對棒施加一個水平向右、平行于導(dǎo)軌的拉力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒在水平拉力作用下，速度v隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化，如圖乙所示，取水平向右為正方向，重力加速度為g。在t=0到的過程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）拉力沖量的大小。

2．如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為l的水平金屬棒，一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO'上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動時(shí)棒與圓環(huán)接觸良好，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（　?。?/div>

3．如圖所示，兩條無限長且光滑的平行固定金屬軌道MN、PQ的電阻為零，相距L=0.4m,水平放置在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，ab,cd兩金屬棒垂直地跨放在導(dǎo)軌上，電阻均為R=0.5Ω，ab的質(zhì)量為m₁=0.4kg,cd的質(zhì)量為m₂=0.1kg,給ab棒一個向右的瞬時(shí)沖量，使之以初速度v₀=10m/s開始滑動，當(dāng)ab、cd兩金屬棒速度相等后保持勻速運(yùn)動，求：
（1）在ab棒剛開始運(yùn)動時(shí)，cd棒的加速度多大？
（2）從ab棒剛開始運(yùn)動到兩金屬棒速度相等這一過程，電路中一共產(chǎn)生了多少焦耳熱？
（3）從ab棒剛開始運(yùn)動到兩金屬棒速度相等這一過程，透過回路中的電量為多少？