如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0），B（2，0），C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且BC=4．
（1）求∠OBC的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在邊BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：
①若點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；
②若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)路程分別是a,b,已知△PQB是等腰三角形時(shí)，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：764引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB解析式為y=-x+b,交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，且△AOB面積為8．
（1）求b值；
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段OB延長線上，連接FQ交AB于點(diǎn)Y，若FY=YQ，AY：BY=3：1，求F點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，連接AC、CD，滿足AC=AB且∠CAB=2∠CDO，過A作AE⊥CD于E，連接EF，EF=，過C作CN⊥y軸于N．點(diǎn)M為第二象限直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交直線OM于點(diǎn)G，過M作MH⊥y軸于H，連接GH、BH，若BH-GH=233AN，求M點(diǎn)坐標(biāo)．262
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：170引用：1難度：0.1 -
2．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點(diǎn)的直線與直線y=
x交于點(diǎn)C．平行于y軸的直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；直線l分別交線段BC，OC于點(diǎn)D，E，交x軸于點(diǎn)P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時(shí)，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和B（0，3），點(diǎn)C是線段AO上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點(diǎn)C從O出發(fā)向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度是每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點(diǎn)F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點(diǎn)時(shí)，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3