【探索新知】
如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC=3，求AB的值（用含π的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于C點(diǎn)），求AC與DB的數(shù)量關(guān)系．
【深入研究】
如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置．
（3）若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)，求線段MN的長度；
（4）在圖2中，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O、C位置同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度、每秒1個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時，停止運(yùn)動，當(dāng)P、C、Q三點(diǎn)中某一點(diǎn)為其余兩點(diǎn)所構(gòu)成線段的圓周率點(diǎn)時，請求出t的值．
【答案】（1）3π+3；（2）AC=BD；（3）MN=π-1；（4）、、、．
π
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1
π
+
2
π
2
+
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2
π
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π
2
+
2
π
+
1
2
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2
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2
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+
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π
+
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：400引用：4難度：0.4
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