勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明,下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖①所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連接DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a,FC=DE=b,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=12b2+12ab,
S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=12c2+12a(b-a)
∴12b2+12ab=12c2+12a(b-a)
∴a2+b2=c2.
請(qǐng)參照上述證法,利用圖②完成下面的證明:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖②所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2.
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【考點(diǎn)】勾股定理的證明;直角三角形全等的判定.
【答案】見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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