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勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時(shí),都可以用“面積法”來證明,下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程:將兩個(gè)全等的直角三角形按圖①所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

證明:連接DB,過點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a,FC=DE=b,
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
1
2
b2+
1
2
ab,
S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=
1
2
c2+
1
2
a(b-a)
1
2
b2+
1
2
ab=
1
2
c2+
1
2
a(b-a)
∴a2+b2=c2
請(qǐng)參照上述證法,利用圖②完成下面的證明:
將兩個(gè)全等的直角三角形按圖②所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

【答案】見解答.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/20 7:0:2組卷:231引用:1難度:0.7
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