問(wèn)題的提出：如圖1，△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．
知識(shí)的運(yùn)用：如圖2，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF=AE，連CF．求∠ECF的度數(shù)．
拓展與延伸：如圖3，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，E為四邊形ABCD邊BC上一點(diǎn)，連AE，若AE=EF，且∠AEF=∠ABC=α（α≥90°），探究∠DCF與α的數(shù)量關(guān)系．直接寫出結(jié)果，不需說(shuō)明理由．
【答案】（1）見解析過(guò)程；
（2）135°；
（3）α-90°．
（2）135°；
（3）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 4:0:1組卷：317引用：2難度：0.6
相似題
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1．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)按每秒15°的速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/22 19:30:1組卷：249引用：2難度：0.9 -
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，以AC為邊向外作△ACD．
（1）如圖1，若BC=4，CD=2，∠ACD=90°，求AD的長(zhǎng)度．2
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF與BC交于點(diǎn)E，∠BCF=∠CAD．連接BD，與AF交于點(diǎn)M，求證：CD=2MF．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：169引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為．2發(fā)布：2025/6/22 11:30:2組卷：919引用：8難度：0.7