問題的提出：如圖1，△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C．
知識的運用：如圖2，四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，點E是邊BC上一點，∠AEF=90°，且EF=AE，連CF．求∠ECF的度數(shù)．
拓展與延伸：如圖3，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥CD，E為四邊形ABCD邊BC上一點，連AE，若AE=EF，且∠AEF=∠ABC=α（α≥90°），探究∠DCF與α的數(shù)量關(guān)系．直接寫出結(jié)果，不需說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/10 4:0:1組卷：299引用：2難度：0.6
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點P1，此時AP1=2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：434引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動點P，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為點D，E，點P的對應(yīng)點為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：907引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，將AB繞點B旋轉(zhuǎn)30°后交圓O于D點，點E是弦BD上一個動點，連接AE并延長交圓O于點F，若圓O的半徑為5，則的最小值 ．AEEF發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.6