如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．
（1）求證：四邊形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求圓的半徑．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）4．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 17:0:8組卷：67引用：2難度：0.5

相似題

1．已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中線，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)到E，使FE=CF，連接BE、AE．
（1）求證：△CDF≌△EBF；
（2）求證：四邊形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：829引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABEC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是BA邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E恰是點(diǎn)D關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）證明：四邊形CEBD為菱形；
（2）連接DE交BC于點(diǎn)O，若AC=8，求線段OE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：25引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，連接BD交AC于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：3525引用：21難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB、FC．（1）求證：四邊形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求圓的半徑．