證明：直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°∠A=30°．
求證：BC=12ABBC=12AB．
證明：取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=12AB取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=12AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=12AB．
1
2
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形．
【答案】∠A=30°；BC=AB；取AB的中點(diǎn)D，連接CD，
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=BD，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=AB
1
2
∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△BCD是等邊三角形，
∴BC=CD，
∴BC=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：258引用：2難度：0.7
