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下列說法中正確的是（　?。?/h1>

A．已知a,b,c是三角形的三邊，則a²+b²=c²

B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a²+b²=c²

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a²+b²=c²

【考點(diǎn)】勾股定理．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：11150引用：38難度：0.7

相似題

1．閱讀與思考．
兩點(diǎn)之間的距離公式：如果數(shù)軸上的點(diǎn)A₁，A₂分別表示實(shí)數(shù)x₁，x₂，兩點(diǎn)A₁，A₂間的距離記作|A₁A₂|，那么|A₁A₂|=|x₂-x₁|．
對(duì)于平面上的兩點(diǎn)A₁，A₂間的距離是否有類似的結(jié)論呢？
運(yùn)用勾股定理，就可以推出平面上兩點(diǎn)之間的距離公式．

（1）如圖1，已知平面上兩點(diǎn)A（3，0），B（0，4），求A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|；
（2）如圖2，已知平面上兩點(diǎn)A（1，2），B（5，5），求這兩點(diǎn)之間的距離|AB|；
（3）一般地，設(shè)平面上任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），如圖3，如何計(jì)算A，B兩點(diǎn)之間的距離|AB|？
對(duì)于問題3，作AA′⊥x軸，BB′⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)A′，B′；作AA′⊥y軸，垂足為點(diǎn)A′′；作BC⊥AA′，垂足為點(diǎn)C，且延長BC與y軸交于點(diǎn)B″，則四邊形BB′A′C，ACB″A″是長方形．
∵|CA|=
，|CB|=
，
∴|AB|²=|CB|²+|CA|²=
．
∴
|
AB
|
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．
這就是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式．
請(qǐng)你根據(jù)上面的公式求出下列兩點(diǎn)之間的距離：A（-1，2），B（2，-1）．
發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：246引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/11 15:0:1組卷：88引用：4難度：0.5
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-
2
，0），（2
2
，0）點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ABD=∠DBC，則DE的長為（　?。?/h2>
A．
6
B．2 C．2
2
D．3
發(fā)布：2025/6/11 14:0:2組卷：483引用：1難度：0.5
解析

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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（7）

下列說法中正確的是（ ?。?/h1>

2．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0），（22，0）點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ABD=∠DBC，則DE的長為（ ?。?/h2>

下列說法中正確的是（　?。?/h1>

2．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-
2
，0），（2
2
，0）點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，若∠ABD=∠DBC，則DE的長為（　?。?/h2>