如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=6cm,AB=8cm.P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，取BC的中點(diǎn)D，連接PC，PD．
小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP，PD，PC的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行探究．下面是小剛的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）觀察計(jì)算：根據(jù)點(diǎn)P在線段AB上的不同位置，通過(guò)取點(diǎn)，畫圖和測(cè)量，得到了AP，PD，PC的長(zhǎng)度（單位：cm）的幾組值，如表：
| 位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
| AP | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 |
| PD | 6.4 | 5.5 | 4.6 | 3.8 | a | 2.5 | 2.2 | 2.5 | 3.0 |
| PC | 6.0 | 5.4 | 4.9 | 4.6 | 4.5 | 4.6 | 4.9 | 5.4 | 6.0 |
①在AP，PD，PC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定
AP
AP
的長(zhǎng)度為自變量，PD
PD
的長(zhǎng)度和 PC
PC
的長(zhǎng)度分別都為這個(gè)自變量的函數(shù)．②當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，PD的長(zhǎng)是一個(gè)固定的值．請(qǐng)求出表中a的值為
3
3
．（3）描點(diǎn)畫圖：在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，根據(jù)（1）表格中的數(shù)據(jù)，畫出所確定的函數(shù)圖象．
（4）解決問(wèn)題：直接寫出：當(dāng)△PCD為等腰三角形時(shí)，線段PD的長(zhǎng)度的近似值．（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
【答案】AP；PD；PC；3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：454引用：4難度：0.5
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1．如圖，小亮在操場(chǎng)上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M-A-B-M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：1453引用：85難度：0.9 -
2．如圖（1），點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s,設(shè)P、Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：
①AD=BE=5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=t2；③直線NH的解析式為y=-25t+27；④若△ABE與△QBP相似，則t=25秒，294
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：1123引用：59難度：0.9 -
3．如圖，扇形OAB動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段BO、OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>?AB發(fā)布：2025/6/24 13:30:1組卷：434引用：49難度：0.7