如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為5cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s.
(1)連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(2)何時(shí)△PBQ是直角三角形,求t的值?
(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,直接寫出它的度數(shù).

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【答案】(1)60°;(2)第秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形;(3)120°.
5
3
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/5/30 18:30:2組卷:145引用:1難度:0.5
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1.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC的中點(diǎn),AE平分∠DAB.
求證:CD+AB=AD.發(fā)布:2025/6/5 2:30:1組卷:176引用:3難度:0.5 -
2.如圖,等邊三角形ABC中,D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn),AD=BE,AE與CD交于點(diǎn)F,AG⊥CD于點(diǎn)G,則AG:FG的值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 3:30:1組卷:15引用:1難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AH⊥BD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若滿足BD=2AH,那么∠CBD的度數(shù)為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:215引用:2難度:0.9