已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，離心率為32，長軸長為4，動點S在C上位于x軸上方，直線AS，BS與直線l：x=4，分別交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|MN|的最小值；
（Ⅲ）當|MN|最小時，在橢圓C上是否存在這樣的點T，使△TSB面積為720？若存在，請確定點T的個數；若不存在，請說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
7
20
【考點】橢圓的標準方程．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2；（Ⅲ）4個
x
2
4
+
y
2
=
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：324難度：0.4