如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．
（1）求證：AF=GB；
（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：420引用：62難度：0.1

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1．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且∠BCD=120°，
AB
=
1
2
BC
，連接OE．給出下列4個(gè)結(jié)論：①△ABE是等邊三角形；②∠EAC=30°；③
OE
=
1
4
BC
；④若AB=3，則
S
△
AEO
=
9
3
4
，上述結(jié)論正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：1528引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E．若∠A=105°，則∠BCD=（　　）
A．60° B．75° C．80° D．105°
發(fā)布：2024/10/6 20:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，平行四邊形ABFC的對(duì)角線AF、BC相交于點(diǎn)E，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AF于點(diǎn)G，連接AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為72，則S_△AOG的面積為（　?。?/h2>
A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
發(fā)布：2024/10/6 14:0:2組卷：43引用：1難度：0.5
解析

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2．如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E．若∠A=105°，則∠BCD=（ ）