如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（n,0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，m）是y軸上一點(diǎn)，且滿足多項(xiàng)式（x+m）（nx-2）的積中x的二次項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)均為2．
（1）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足BM=MN，∠NAP=45°，證明：BM⊥MN．
（3）如圖2，過O作OF⊥AB于F，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，試探究：在線段AF，AN，MN中，哪條線段等于AM與ON差的一半？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：511引用：2難度：0.4
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1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D，DF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，則CF的長(zhǎng)為 ．
?發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：162引用：1難度：0.5 -
3．在等邊△ABC中，AB=3，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且∠BAD=∠CBE，當(dāng)BD=1時(shí)，則AE的長(zhǎng)為．
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：110引用：2難度：0.4