如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（a,b）在第一象限．以P為圓心的圓經(jīng)過原點，與y軸的另一個交點為A．點Q是線段OA上的點（不與O，A重合），過點Q作PQ的垂線交⊙P于點B（m,n），其中m≥0．
（1）若b=5，則點A坐標是（0，10）（0，10）；
（2）在（1）的條件下，若OQ=8，求線段BQ的長；
（3）若點P在函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象上，且△BQP是等腰三角形．
①直接寫出實數(shù)a的取值范圍：a≥1a≥1；
②在12，64，10這三個數(shù)中，線段PQ的長度可以為1010，并求出此時點B的坐標．
1
2
6
4
10
10
10
【考點】圓的綜合題．
【答案】（0，10）；a≥1；
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：4難度：0.5
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1．若AC=4，以點C為圓心，2為半徑作圓，點P為該圓上的動點，連接AP．
（1）如圖1，取點B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點A、P、Q按照順時針方向排列），在點P運動過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點A繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，BC是⊙O的直徑，PO交⊙O于E點，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點．下列結(jié)論：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④；⑤E是△PAB的內(nèi)心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的有（ ?。﹤€．OF=12AC發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：489引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點C作⊙O的切線l.
（1）若點E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3