如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，154），交y軸于點(diǎn)A（0，3），交直線l：x=-2于點(diǎn)B，點(diǎn)C（0，2）在y軸上，連接BC并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖①，E為直線l上位于點(diǎn)B下方一動(dòng)點(diǎn)，連DE、BD、AD，若S△BDE=4S△ABD，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖②，在（2）的條件下，P為射線EB上一點(diǎn)，作PQ⊥直線DE于點(diǎn)Q，若△APQ為直角三角形，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2x+3；
（2）（-2，-1）；
（3）（-2，1）或（-2，3）或（-2，9）．
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3
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3
2
（2）（-2，-1）；
（3）（-2，1）或（-2，3）或（-2，9）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1390引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5 -
3．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，并與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3