當前位置： 2023-2024學年湖北省武漢市常青聯(lián)合體高二（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．如圖是棱長均為1的柏拉圖多面體EABCDF，P，Q，M，N分別為DE，AB，AD，BF的中點，則
PQ
?
MN
=（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點】空間向量的數(shù)量積運算．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/25 4:0:8組卷：203引用：13難度：0.7

相似題

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，則
PM
?
PN
的最大值為（　?。?/h2>
A．4 B．12 C．8 D．6
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：439引用：2難度：0.6
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則
PM
?
PN
的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：576引用：3難度：0.5
解析

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＞

，則

，

的夾角是銳角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/11/16 1:0:2組卷：164引用：4難度：0.8

解析

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柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．如圖是棱長均為1的柏拉圖多面體EABCDF，P，Q，M，N分別為DE，AB，AD，BF的中點，則PQ?MN=（ ?。?/h1>

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，則PM?PN的最大值為（ ?。?/h2>

2．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則PM?PN的最大值為．

3．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．如圖是棱長均為1的柏拉圖多面體EABCDF，P，Q，M，N分別為DE，AB，AD，BF的中點，則
PQ
?
MN
=（　?。?/h1>

1．已知MN是棱長為4的正方體內(nèi)切球的一條直徑，點P在正方體表面上運動，則
PM
?
PN
的最大值為（　?。?/h2>

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，MN是正方體內(nèi)切球的直徑，P為正方體表面上的動點，則
PM
?
PN
的最大值為
．

3．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　　）