如圖1，在平面直角坐標系中，點A（a,0）在x軸正半軸上，點B是第四象限內(nèi)一點，BC⊥y軸于點C（0，c），且（a-2）2+|c+3|=0，S四邊形ABCO=9．
（1）求點B的坐標；
（2）如圖2，D點是線段OC上一動點，DE∥AB交BC于點E，∠ODE的角平分線與∠BAF的角平分線交于第四象限的一點G，AB與DG交于點H，求∠AGD的度數(shù)；
（3）如圖3，將點C向左平移4個單位得到點H，連接AH，AH與y軸交于點D．
①求點D的坐標；
②y軸上是否存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）B（4，-3）；
（2）∠AGD=45°；
（3）①D（0，-1）；
②y軸上存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等，理由見解答過程；（0，3）或（0，-5）．
（2）∠AGD=45°；
（3）①D（0，-1）；
②y軸上存在點M，使三角形AHM和三角形AHB的面積相等，理由見解答過程；（0，3）或（0，-5）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/8 17:0:1組卷：86引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當k=1時，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設(shè)B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2