已知函數(shù)f（x）=ex-1g（x）-lnx.
（1）若函數(shù)g（x）=（12x2+ax+alnx）e1-x，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）從下面①②兩個(gè)問題中任意選擇一個(gè)證明，若兩個(gè)都證明，則按第一個(gè)證明計(jì)分．
①若函數(shù)g（x）=（x+1）e1-xlnx,f（m）=f（n），且m≠n,證明：m+n＜1；
②若函數(shù)g（x）=12x2e1-x（x2-xlnx+1x），證明：f（x）＞1+ln22．
g
（
x
）
=
（
1
2
x
2
+
ax
+
alnx
）
e
1
-
x
g
（
x
）
=
1
2
x
2
e
1
-
x
（
x
2
-
xlnx
+
1
x
）
f
（
x
）
＞
1
+
ln
2
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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