乘法公式的探究與應(yīng)用：
（1）如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形；請(qǐng)你寫(xiě)出陰影部分面積是 a2-b2a2-b2；
（2）小穎將陰影部分裁下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 a+ba+b，寬是 a-ba-b，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）
（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到恒等式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（4）應(yīng)用你從（3）中選出的等式，完成下列各題：
①已知x2-9y2=16，x+3y=8，則x-3y的值為 22；
②計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-192）（1-1102）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
9
2
）
（
1
-
1
10
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】a2-b2；a+b；a-b；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 15:0:1組卷：32引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，∠MON=45°，OP平分∠MON，OA1=1+，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交OP于點(diǎn)B1，在ON上截取A1A2，使A1A2=A1B1，過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交OP于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B1作B1C1⊥A2B2，垂足為C1，得正方形A1B1C1A2；在ON上繼續(xù)截取A2A3，使A2A3=A2B2，過(guò)點(diǎn)A3作A3B3⊥ON交OP于點(diǎn)B3，過(guò)點(diǎn)B2作B2C2⊥A3B3，垂足為C2，得正方形A2B2C2A3；……以此類推，在ON上繼續(xù)截取AnAn+1，使AnAn+1=AnBn，過(guò)點(diǎn)An+1作An+1Bn+1⊥ON交OP于點(diǎn)Bn+1，過(guò)點(diǎn)Bn作BnCn⊥An+1Bn+1，垂足為Cn，得正方形AnBnCnAn+1．則正方形AnBnCnAn+1的面積為 ．2發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.4 -
2．如圖，將大小相同的小圓規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有11個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第n個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是 個(gè)．
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：65引用：2難度：0.5 -
3．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案中涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：652引用：4難度：0.6