“紅纈退風花著子，綠針浮水稻抽秧”這是宋朝詩人姚孝錫所作．詩中詠誦的“水稻”是我國種植的重要經(jīng)濟作物．某村在政府的扶持下建起了水稻種植基地，準備種植甲，乙兩種水稻，若種植20畝甲種水稻和30畝乙種水稻，共需投入22萬元；若種植30畝甲種水稻和20畝乙種水稻，共需投入23萬元．
（1）種植甲，乙兩種水稻，每畝各需投入多少萬元？
（2）經(jīng)測算，種植甲種水稻每畝可獲利a（a＞0且a為常數(shù)）萬元，種植乙種水稻每畝可獲利0.8萬元，村里投入50萬元用來種植這兩種水稻，若要求甲種水稻的種植面積不能少于乙種水稻種植面積的65倍，且不能多于乙種水稻種植面積的165倍．設種植乙種水稻m畝，該村種植兩種水稻共獲利W萬元，請求出W關于m的函數(shù)表達式，并求出最大獲利（用含a的代數(shù)式表示）．
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【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）甲種水稻每畝需投入0.5萬元，乙種水稻每畝需投入0.4萬元；
（2）W關于m的函數(shù)表達式是W=（0.8-0.8a）m+100a，當0＜a＜1時，最大獲利W為（60a+40）萬元，當a=1時，W=100a萬元，當a＞1時，最大獲利W為（80a+20）萬元．
（2）W關于m的函數(shù)表達式是W=（0.8-0.8a）m+100a，當0＜a＜1時，最大獲利W為（60a+40）萬元，當a=1時，W=100a萬元，當a＞1時，最大獲利W為（80a+20）萬元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：367引用：1難度：0.2
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1．某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進空調(diào)、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格．
設商場計劃購進空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．空調(diào) 彩電 進價（元/臺） 5400 3500 售價（元/臺） 6100 3900
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1726引用：84難度：0.5 -
2．A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇．設甲、乙兩人相距y米，甲行進的時間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關系如圖所示．請你結合圖象探究：
（1）甲的行進速度為每分鐘米，m=分鐘；
（2）求直線PQ對應的函數(shù)表達式；
（3）求乙的行進速度．發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：537引用：60難度：0.5 -
3．為提醒人們節(jié)約用水，及時修好漏水的水龍頭．兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：
（1）在圖1的坐標系中描出上表中數(shù)據(jù)對應的點；時間t（秒） 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量V（毫升） 2 5 8 11 14 17 20 
（2）如果小王同學繼續(xù)實驗，請?zhí)角蠖嗌倜牒罅客仓械乃畷M而溢出（精確到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小時會漏水 升（精確到0.1升）．
實驗二：
小李同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現(xiàn)與橫軸“平行”的部分？發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：200引用：60難度：0.5