如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E是射線AB上的動點，點F是射線DB上的動點，滿足AE=DF．
（1）若點E是AB的中點，求BF的長和tan∠BFE的值．
（2）若△BEF是等腰三角形，求AE的長．
（3）若BF=4，點P是射線AD上的點，滿足tan∠BPE=15，直接寫出DP的長．
1
5
【答案】（1）BF=6，；
（2）當或9或時，△BEF是等腰三角形；
（3）DP的長為6-2．
tan
∠
BFE
=
6
7
（2）當
AE
=
14
3
40
3
（3）DP的長為6-2
3
【解答】
【點評】
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