如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊．以AC為直徑的⊙O，交BC于D，過(guò)O作OE∥BC，交⊙O于E，連接AD、AE、CE．
（1）求證：∠ACE=∠DCE；
（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度數(shù)；
（3）若AC=1，S△CDFS△COE=23，求CF的長(zhǎng)．
S
△
CDF
S
△
COE
=
2
3
【考點(diǎn)】圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系．
【答案】（1）見解析；
（2）60°；
（3）．
（2）60°；
（3）
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：2223引用：5難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長(zhǎng)是（ ?。?br />?發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：63引用：2難度：0.6 -
2．如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：769引用：24難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（0，2）為圓心，2為半徑的圓交y軸于點(diǎn)B．已知點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)D為⊙A上的一動(dòng)點(diǎn)，以CD為斜邊，在CD左側(cè)作等腰直角三角形CDE，連接BC，則△BCE面積的最小值為．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：149引用：8難度：0.2