隨著教育教學改革的不斷深入，數(shù)學教學如何改革和發(fā)展，如何從“重教輕學”向自主學習探索為主的方向發(fā)展，是一個值得思考的問題．從數(shù)學的產(chǎn)生和發(fā)展歷程來看分析，不外乎就是三個環(huán)節(jié)，【閱讀觀察】-【類比應用】-【拓展延伸】．下面同學們從這三個方面試著解決下列問題，
閱讀觀察：
二次根式的除法，要化去分母中的根號，需將分子、分母同乘以一個恰當?shù)亩胃剑?br />例如，化簡12-1．
解：將分子、分母同乘以2+1得，12-1=2+1（2-1）（2+1）=2+1．
類比應用：
（1）化簡：123-11=23+1123+11；
（2）化簡：12+1+13+2+…+12021+2020．
拓展延伸：
寬與長的比是5-12的矩形叫黃金矩形．如圖①，已知黃金矩形ABCD的寬AB=1．
（3）黃金矩形ABCD的長BC=5+125+12；
（4）如圖②，將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個以AB為邊的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否為黃金矩形，并證明你的結論：
（5）在圖②中，請連接AE，則點D到線段AE的距離為 10+2410+24．
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+
…
+
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2021
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2020
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】；；
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10
+
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4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：2難度：0.3
相似題
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1．.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm,BC=24cm,E是BC的中點．動點P從點A出發(fā)沿AD向終點D運動，動點P平均每秒運動1cm；同時動點Q從點C出發(fā)沿CB向終點B運動，動點Q平均每秒運動2cm,當動點P停止運動時，動點Q也隨之停止運動．
（1）當動點P運動t（0＜t＜9）秒時，則PD=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（2）當動點Q運動t秒時，
①若0＜t＜6，則EQ=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
②若6＜t＜9，則EQ=；（用含t的代數(shù)式直接表示）
（3）當運動時間t為多少秒時，以點P，Q，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形？
發(fā)布：2025/6/11 21:30:2組卷：43引用：1難度：0.3 -
2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D、E分別在邊AB、BC上，且均不與頂點B重合，∠ADE=∠A（如圖1所示），設AD=x,BE=y.
（1）當點E與點C重合時（如圖2所示），求線段AD的長；
（2）在圖1中當點E不與點C重合時，求y關于x的函數(shù)解析式；
（3）我們把有一組相鄰內角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形．請閱讀理解以上定義，完成問題探究：如圖1，設點F在邊AB上，CE=3，如果四邊形ACEF是等鄰角四邊形，求線段AF的長．發(fā)布：2025/6/11 22:0:1組卷：74引用：2難度：0.4 -
3．綜合與實踐
問題情境：
如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，四邊形CDEF為正方形，當點D、F分別在AC，BC邊上時，顯然有AD=BF，AD⊥BF．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將正方形CDEF繞點C順時針旋轉到如圖②的位置時，AD=BF是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（2）將正方形CDEF繞點C順時針旋轉到如圖③的位置（點E在線段AC上）時，延長BF交AD于點H，交AC于點M，求證：AD⊥BH．
問題解決：
（3）在（2）的條件下，當AC=3，CD=時，求BH的長．2
發(fā)布：2025/6/11 22:30:1組卷：58引用：3難度：0.4