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在平面直角坐標系中,已知兩個定點A(-2,0),B(4,0),動點P滿足|PB|=2|PA|,設(shè)動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過直線l:x+y-4=0上一動點作曲線C的兩條切線,切點為M,N,探究:直線MN是否過定點.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/12 16:0:2組卷:63引用:4難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.已知點P是拋物線C1:y2=4x的準線上任意一點,過點P作拋物線C1的兩條切線PA、PB,其中A、B為切點.
    (1)寫出拋物線C1焦點及準線方程;
    (2)求弦AB長的最小值;
    (3)若直線AB交橢圓C2
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    于C、D兩點,S1、S2分別是△PAB、△PCD的面積,求
    S
    1
    S
    2
    的最小值.
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:105引用:1難度:0.2
  • 2.動圓C與圓M:
    x
    +
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    2
    外切,與圓N:
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    49
    2
    內(nèi)切.
    (1)求動圓C的圓心C的的軌跡方程;
    (2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點,過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標原點),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說明理由.
    發(fā)布:2024/10/22 8:0:1組卷:108引用:2難度:0.4
  • 3.已知圓O:x2+y2=4和點M(2,4).
    (1)過點M向圓O引切線,求切線的方程.
    (2)點N是圓O上任意一點,S在線段NM的延長線上,且點M是線段SN的中點,求S點運動的軌跡E的方程.
    (3)設(shè)圓O與x軸交于C,D兩點,線段MO上的點T上滿足
    16
    TC
    ?
    DT
    =
    CM
    ?
    MD
    ,若T∈直線l,且直線l與(2)中曲線E交于A,B兩點,滿足
    TA
    =
    3
    AB
    .試探究是否存在這樣的直線l,若存在,請說明理由并寫出直線l的斜率,若不存在,請說明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 7:0:1組卷:37引用:1難度:0.5
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