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我們把形如
x
+
mn
x
=
m
+
n
（m,n不為零），且兩個解分別為x1=m,x2=n的方程稱為“十字分式方程”．
例如
x
+
6
x
=
5
為十字分式方程，可化為
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
，∴x1=2，x2=3．
再如
x
+
7
x
=
-
8
為十字分式方程，可化為
x
+
（
-
1
）
×
（
-
7
）
x
=
（
-
1
）
+
（
-
7
）
．
∴x1=-1，x2=-7．
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）若
x
+
10
x
=
-
7
為十字分式方程，則x1=
-2
-2
，x2=
-5
-5
．
（2）若十字分式方程
x
-
4
x
=
-
5
的兩個解分別為x1=a,x2=b,求
b
a
+
a
b
+
1
的值．
（3）若關(guān)于x的十字分式方程
x
-
3
k
-
2
k
2
x
-
1
=
3
k
-
2
的兩個解分別為x1，x2（k＞3，x1＞x2），求
x
1
+
4
x
2
的值．

【答案】-2；-5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：979引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．解方程：
    （1）
    3
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =
    5
    x
    -
    1
    ；
    （2）
    2
    x
    x
    -
    2
    =1-
    1
    2
    -
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：427引用：3難度：0.7

  • 2．觀察下列方程：①x+
    2
    x
    =3；②x+
    6
    x
    =5；③x+
    12
    x
    =7，可以發(fā)現(xiàn)它們的解分別是①x=1或2；②x=2或3；③x=3或4．利用上述材料所反映出來的規(guī)律，可知關(guān)于x的方程x+
    n
    2
    +
    n
    x
    -
    3
    =2n+4（n為正整數(shù)）的解x=
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：301引用：3難度：0.6

  • 3．解方程：
    （1）
    5
    x
    +
    2
    =
    3
    x
    ；
    （2）
    1
    x
    -
    2
    =
    1
    -
    x
    2
    -
    x
    -
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：733引用：3難度：0.7
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