如圖1，直線HD∥GE，點A是直線HD上一點，點C是直線GE上一點，點B是直線HD、GE之間的一點．
（1）過點B作BF∥GE，試說明：∠ABC=∠HAB+∠BCG；
（2）如圖2，CR平分∠BCG，BM∥CR，BN平分∠ABC，當(dāng)∠HAB=40°時，點C在直線AB右側(cè)運動的過程中，∠NBM的度數(shù)是否不變，若是，求出該度數(shù)；若不是，請說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）是，∠NBM=20°．
（2）是，∠NBM=20°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：1273引用：5難度：0.5
相似題
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1．問題情境
在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
實踐探究
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：1507引用：29難度：0.7 -
2．如圖，某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來方向相同，若∠ABC=125°，∠BCD=75°，則∠CDE的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：1231引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點A、C為∠FBE邊上的兩點，AD∥BE，AC平分∠BAD，若∠FAD=45°，則∠ACE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：169引用：3難度：0.7