對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=155155．
（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形圖形，則x+y+z=99．
（4）如圖4所示，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接AG和GE，若兩正方形的邊長滿足a+b=12，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；155；9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1374引用：5難度：0.3
相似題
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1．材料1：若將一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字按照從高位到低位排成一列后，后一個數(shù)減去前一個數(shù)的差是一個常數(shù)，則這個自然數(shù)叫做“進(jìn)階數(shù)”．如：四位數(shù)1357排列后為：1，3，5，7．因?yàn)?-5=5-3=3-1=2，且差為2的常數(shù)，故1357是一個差為2的四位“進(jìn)階數(shù)”．又如，9876，3333也是“進(jìn)階數(shù)”．
材料2：若一個自然數(shù)從左到右各數(shù)位上的數(shù)字與另一個自然數(shù)從右到左各數(shù)位上的數(shù)字完全相同，則這兩個自然數(shù)互為“翻轉(zhuǎn)數(shù)”．例如：1357與7531，987與789，…，它們都互為“翻轉(zhuǎn)數(shù)”．
規(guī)定：把最高位數(shù)字為x（1≤x≤5，且x為整數(shù)），差為2的三位“進(jìn)階數(shù)”與它的“翻轉(zhuǎn)數(shù)”的和與222的商記為F（x）．例如，當(dāng)x=5時，三位“進(jìn)階數(shù)”為579，它的“翻轉(zhuǎn)數(shù)”為975，則F（x）==7，所以F（5）=7．579+975222
（1）計算：F（1），F(xiàn)（4）；
（2）規(guī)定：k=F（m）-F（n），當(dāng)F=F（m）+F（n）=11時，求k的最小值．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．若a,b,c是△ABC的三邊長，且a,b,c滿足（a-6）2+（b-8）2+|c-10|=0．
（1）求a,b,c的值；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.6 -
3．閱讀下列材料．
對于一個四位正整數(shù)A=，若滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的三倍，則稱這個數(shù)是“3倍和數(shù)”，例如：A=1520，∵1+5=3×（2+0），∴1520是“3倍和數(shù)”；又如：A=1243，∵1+2≠3×（4+3），∴1243不是“3倍和數(shù)”．abcd
（1）判斷2703，4312是否是“3倍和數(shù)”，并說明理由；
（2）若M=是一個“3倍和數(shù)”，M滿足既能被5整除又能被2整除，且滿足abcd-c為3的倍數(shù)，求出所有滿足條件的M．abcd發(fā)布：2025/6/10 19:0:2組卷：267引用：1難度：0.2