如圖1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，當(dāng)Rt△AMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，邊AM、AN分別與BC（或延長(zhǎng)線圖3）、CD（或延長(zhǎng)線圖3）相交于點(diǎn)E、F，連接EF，小明與小紅在研究圖1時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這么一個(gè)結(jié)論：EF=DF+BE；為了解決這個(gè)問題，小明與小紅，經(jīng)過討論，采取了以下方案：延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，連接AG，得到圖2，請(qǐng)你根據(jù)小明、小紅的思路，結(jié)合圖2，解決下列問題：
（1）證明：△ADF≌△ABG；
（2）根據(jù)圖（3），①結(jié)論EF=DF+BE是否成立，如不成立，寫出三線段EF、DF、BE的數(shù)量關(guān)系并證明．
②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的邊長(zhǎng)以及△AEF中AE邊上的高．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：346引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠ACB=45°，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，過點(diǎn)A作AF⊥AD，垂足是A，過點(diǎn)C作CF⊥BC，BD垂足是C．交AF于點(diǎn)F，連接EF，下列結(jié)論：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=15，S△CEF=6，則SABC=36；④BD+CE=DE．其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：206引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，已知AB∥CD，∠ABE=∠DCF，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，求證：
（1）∠EBO=∠FCO；
（2）BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：151引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：104引用：3難度：0.7