當(dāng)前位置:
新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》2016年同步練習(xí)(安徽省巢湖市無(wú)為實(shí)驗(yàn)中學(xué))>
試題詳情
矩形OABC的頂點(diǎn)A(-8,0)、C(0,6),點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn),拋物線y=ax2+bx經(jīng)
過(guò)A、D兩點(diǎn),如圖所示.
(1)求點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′的坐標(biāo)及a、b的值;
(2)在y軸上取一點(diǎn)P,使PA+PD長(zhǎng)度最短,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D1,當(dāng)拋物線平移到某個(gè)位置時(shí),恰好使得點(diǎn)O是y軸上到A1、D1兩點(diǎn)距離之和OA1+OD1最短的一點(diǎn),求此拋物線的解析式.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:118引用:6難度:0.5
相似題
-
1.如圖,拋物線y=x2+bx+c(b、c是常數(shù))的頂點(diǎn)為C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),A(1,0),AB=4,點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PQ∥BC交AC于點(diǎn)Q.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D是直線CA上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)且四邊形PCDE是平行四邊形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求△CPQ面積的最大值,并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/9 8:30:2組卷:285引用:3難度:0.3 -
2.如圖,拋物線y=ax2-4ax+3(a≠0)的圖象交直線l:y=
x+1于A,B兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,與y軸交于點(diǎn)D.12
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AD,BD,求△ADB的面積;
(3)若拋物線的對(duì)稱軸上存在一動(dòng)點(diǎn)E,使EA+ED的值最小,求點(diǎn)E的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/9 8:30:2組卷:282引用:2難度:0.6 -
3.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(m,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,-3),拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)E在x軸上,且∠ECB=∠CBD,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)若P是直線BC下方拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,與BC交于點(diǎn)M.
①求線段PM長(zhǎng)度的最大值.
②在①的條件下,若F為y軸上一動(dòng)點(diǎn),求PH+HF+CF的最小值.22發(fā)布:2025/6/9 7:30:1組卷:2771引用:8難度:0.1