如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，A1在面ABC內(nèi)的射影恰好為BC中點O，∠A1CA=90°．
（1）求證：AC⊥平面 A1OB；
（2）若A1O=2，AC=43，BC=A1B1=4，求二面角A-BC-C1的大?。?br />
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【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：2難度：0.5
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1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是邊長為1的正方形，且SA=1，點M是SD的中點．
（1）求證：SC⊥AM；
（2）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的大?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：154引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在正六邊形ABCDEF中，將△ABF沿直線BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分別為BF和A′C的中點．
（1）證明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC與平面A′DE所成銳二面角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：432引用：7難度：0.5 -
3．已知球內(nèi)接四棱錐P-ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為，若E為PC中點．169π9
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：138引用：2難度：0.3
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