如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm,BC=9cm,過點(diǎn)A作射線AD∥BC．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以a cm/s的速度沿射線AD運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)PC、PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
?
（1）線段AP=（15-3t）（15-3t）cm（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）求AC的長．
（3）當(dāng)△APQ與△BCP全等時(shí)，
①若點(diǎn)P、Q的移動(dòng)速度相同，求t的值．
②若點(diǎn)P、Q的移動(dòng)速度不同，求a的值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（15-3t）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：69引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A→C→B→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6）．
（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足△BCP的周長為14cm,則t的值為 ；
（2）若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，求此時(shí)t的值；
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：140引用：4難度：0.3 -
2．在△ABC中，AB≠AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，連接AO，將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角為鈍角），得到△EOF，連接AE，CF．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，請直接寫出AE與CF的數(shù)量關(guān)系 ．
（2）如圖2，延長AO到點(diǎn)D，使OD=OA，連接DE，若AO=CF=5，BC=6．
①求的值；AECF
②求DE的長．
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：187引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
（1）則的值為 ；CDBE
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求的值；CDBE
（3）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠DEB=90°，AC=5，AD=時(shí)，請直接寫出線段CD的長．5
發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：324引用：3難度：0.2