（一）情境再現(xiàn)
借助幾何圖形探究數(shù)量關(guān)系，是一種重要的解題策略，圖1是用邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形和邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大正方形，利用這一圖形可以推導(dǎo)出的乘法公式是

（a+b）²=a²+2ab+b²

（a+b）²=a²+2ab+b²

；（用字母a,b表示）

（二）情境延伸
圖2是2002年北京世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是用邊長(zhǎng)分別為a,b,c的四個(gè)完全相同的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，利用這一圖形可以推導(dǎo)出一個(gè)關(guān)于a,b,c的怎樣結(jié)論？并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推導(dǎo)過(guò)程；
（三）問(wèn)題解決
如圖3，A表示的是邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形，面積為1²×1=1³，B表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，C，D表示的是邊長(zhǎng)為1和2的兩個(gè)長(zhǎng)方形，B，C，D的面積和為2²+2×1×2=2²+2²=2²×2=2³，由于A，B，C，D拼成的是一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，所以A，B，C，D的面積和可表示為1³+2³或（1+2）²，所以1³+2³=（1+2）²．
類比上述分析過(guò)程，在圖3的基礎(chǔ)上推導(dǎo)：1³+2³+3³=？（畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出必要的推導(dǎo)過(guò)程）
（四）問(wèn)題猜想1³+2³+3³+…+m³=

[

1

2

m（m+1）]²

[

1

2

m（m+1）]²

（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用進(jìn)行推導(dǎo)）